Хипербола

В учебния материал „Уравнение на конично сечение в полярни координати“ е изведено уравнението на коничното сечение в полярни координати. След което е определен видът на три конични сечения. Дадено е и общото уравнение на трите конични сечения: парабола, елипса и хипербола.

В учебния материал „Изследване на уравнението на хиперболата“ са направени изследвания на каноничното уравнение на хиперболата, които позволяват да се установи нейната форма независимо от геометричните ѝ свойства. Въведени са понятията върхове на хипербола, реална (фокална) и имагинерна ос на хипербола, асимптоти на хипербола и равнораменна хипербола. Можете да разберете и как се получава каноничното уравнение на хиперболата и параметричните ѝ уравнения. Всички понятия са илюстирани с решени задачи и задачи за упражнение с упътвания и отговори.

В учебния материал „Взаимно положение на права и хипербола“ чрез задачи за упражнение, които имат подробни упътвания и отговори е показано взаимното положение на права и хипербола.

В учебния материал „Допирателна на хипербола“ е изведено уравнението на допирателната на хипербола с канонично уравнение. Доказано е, че асимптотите на хиперболата могат да се разглеждат като допирателни в безкрайно отдалечените точки. Построени са уравнението на допирателна през точка върху хиперболата, през точка извън хиперболата, успоредна на дадена права, перпендикулярна на дадена права и която сключва даден ъгъл с дадена права. Те са илюстрирани с решени задачи и задачи за упражнение с упътвания и отговори.

В учебния материал „Диаметър и спрегнати диаметри на хипербола“ са дадени дефинициите на понятията хорда на линия и диаметър на конично сечение. Изведено е уравнението на диаметъра на хипербола с канонично уравнение. Дадени са дефинициите на понятията диаметър, спрегнат на система успоредни хорди; двойка диаметри на хипербола, спрегнати помежду си; главни диаметри на хипербола. Всички понятия и уравнения са илюстрирани с решени задачи и задачи за упражнение с упътвания и отговори.

Взаимни положения на права и хипербола
Диаметър и спрегнати диаметри на хипербола
Уравнение на хипербола