Описание
Ако изпитвате затруднения с корените и степените, то Комплект Корени и степени 6 в 1 е създаден, за да Ви даде система за решаване, а не просто задачи.
Материалите в „Комплект Корени и степени 6 в 1“ са създадени с MiKTeX https://miktex.org, което гарантира отлично качество на формулите и лесен печат. Графиките в „Комплект Корени и степени 6 в 1“ са прецизно начертани със софтуера Graph, което позволява детайлно визуализиране на свойствата на функциите.
Продукти в Комплект Корени и степени 6 в 1:
Продукт 1 в Комплект Корени и степени 6 в 1: Кубичен корен.
В учебния материал:
- са дадени дефинициите на понятията корен трети (кубичен корен) и коренуване. Направено е сравнение между понятията „квадратен корен“ и „кубичен корен“ и то е оформено в таблица.
- Припомнени са свойствата на действието степенуване и са изказани съответните свойства за действието коренуване: кубичен корен от степен (обяснено с 1 пример), кубичен корен от произведение (обяснено с 8 примера) и кубичен корен от частно (обяснено с 3 примера). С 2 примера е обърнато специално внимание на факта, че няма правило за коренуване на сбор и разлика.
- Формулирани са правилата за действия с кубични корени и те са изяснени с примери: степенуване на корен в 2 примера, умножение на корени в 3 примера, деление на корени в 2 примера, изнасяне на множител пред кубичния корен в 9 примера, рационализиране на знаменателя на дроб (освобождаване на подкоренната величина от знаменател) (дадена е дефиницията на понятието спрегнати изрази) в 6 примера, внасяне на множител под кубичния корен в 5 примера и сравняване на кубични корени в 2 примера.
- Дадени са дефинициите на ирационален израз, корен (радикал) в нормален вид, коефициент на корена (радикала) и подобни радикали за кубични корени. Те са подробно показани с примери.
- Опростени са 4 израза и е доказано 1 условно тъждество. Накрая има 21 задачи за упражнение с упътвания и отговори.
- Индивидуална цена 40 €.
Продукт 2 в Комплект Корени и степени 6 в 1: Корен n-ти.
В учебния материал:
- е дадена дефиниция на корен n-ти от неотрицателно число, където n=2k, k=1,2,3,… и корен n-ти от произволно реално число, където n=2k+1, k=1,2,3,…
- Формулирани са свойствата и действията на корен n-ти от неотрицателно число, където n=2k, k=1,2,3,… и корен n-ти от произволно реално число, където n=2k+1, k=1,2,3,…, и те са оформени в сравнителна таблица.
- Показано е как се пресмята корен n-ти с помощта на правилото за корен n-ти от степен (в 6 примера) и с помощта на правилото за умножение на корен n-ти (в 2 примера).
- Решени са по 2 примера за изнасяне на множител от корен n-ти и внасяне на множител под корен n-ти.
- Дадени са дефинициите на понятията ирационален израз, радикал в нормален вид, коефициент на корена (радикала) и подобни радикали. Те са подробно обяснени с примери.
- Свойствата и правилата за действия при коренуване се прилагат за радикали с един и същ коренен показател. Ето защо при преобразуване на ирационални изрази първо привеждаме радикалите към един и същ коренен показател. За тази цел са формулирани още две свойства: коренуване на корен (обяснено с 2 примера) и така нареченото основно свойство на корена, което разширява коренния показател на корена (обяснено с 9 примера).
- Формулирано е и още едно свойство, което позволява да се сравняват корени с еднакви коренни показатели (монотонност) (обяснено с 2 примера).
- След което са решени 19 примера от преобразуване на ирационални изрази, съдържащи корен n-ти.
- Накрая има и 34 задачи задачи за упражнение с отговори, някои от тях имат и решения.
- Индивидуална цена 60 €.
Продукт 3 в Комплект Корени и степени 6 в 1: Степен с рационален показател.
В продукта е разширено понятието степен с цял показател като е въведено понятието степен с дробен показател. Разширяването на понятието степен става така, че правилата за действия със степени с цял показател остават в сила и при новите показатели. Формулирани са правилата за умножение на степени с равни основи, степен с нулев показател, степен с рационален отрицателен показател, деление на степени с равни основи, степенуване на произведение, степенуване на частно, степенуване на степен и монотонност. Правилата са подробно обяснени в 25 примера. Индивидуална цена 20 €.
Продукт 4 в Комплект Корени и степени 6 в 1: Степен с реален показател.
В продукта е дефинирано понятието степен с реален показател и то е подробно обяснено с 1 пример. Формулирани са всички правила за действия със степени с реален показател: за умножение на степени с равни основи; за степен с нулев показател; за степен с реален отрицателен показател; за деление на степени с равни основи; за степенуване на произведение; за степенуване на частно и за степенуване на степен. Те са подробно обяснени с 16 примера. Индивидуална цена 20 €.
Продукт 5 в Комплект Корени и степени 6 в 1: Общи задачи върху темите степени и корени.
В продукта са разгледани изрази, които съдържат степени с реален показател. Навсякъде основите на степените са положителни числа. Когато показателят е дробно число, степента може да се написва и като корен. Решени са 10 примера, в които се разкриват скоби; 9 примера, в които се разлага на множители; 4 примера, в които се пресмята стойността на израз; 9 примера, в които се опростяват изрази и 3 примера, в които се доказват тъждества. Накрая са дадени 76 задачи за упражнение. Индивидуална цена 60 €.
Продукт 6 в Комплект Корени и степени 6 в 1: Показателна функция.
В продукта е въведена показателната функция, дадена е нейната дефиниционна област и множество от функционални стойности. Посочени са примери за показателна функция и са разгледани 7 примера за намиране на дефиниционна област на показателна функция.
- Графика на показателната функция.
- Построена е графиката на показателната функция при a>1 и са изучени нейните свойства. Показани са приложения на свойствата в 19 примера.
- Построена е графиката на показателната функция при 0<a<1 и са изучени нейните свойства. Показани са приложения на свойствата в 12 примера.
- Изучени са и 4 други свойства на показателната функция.
- Накрая са дадени 14 задачи за упражнение върху свойствата на графиката на показателната функция с упътвания и отговори.
- Показано е как ако познаваме графиката на функцията y=f(x), можем да построим графиките на следните функции:
- y=-f(x);
- y=f(-x);
- y=f(x)+a;
- y=f(x+a);
- y=a.f(x);
- y=f(a.x).
- Накрая са построени графиките и са намерени най-малката стойност (НМС) и най-голямата стойност (НГС) на 5 показателни функции в даден интервал. Дадени са и 2 такива задачи за упражнение. Част от задачите в този продукт са подходящи за кандидат-студенти. Индивидуална цена 40 €.
Бонуси към Комплект Корени и степени 6 в 1:
- Бонус 1: Приложение – Сравнение между понятията „квадратен корен“ и „кубичен корен“.
- Бонус 2: Приложения – Свойства на корен n-ти и действия с корен n-ти.
- Бонус 3: Две контролни работи върху корен n-ти със скала за оценяване и отговори.
- Бонус 4: Приложение – Таблица на степените на числата 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Бонус 5: Приложение – Таблица на квадратите на числата от 10 до 30.
- Бонус 6: Един тест върху свойствата на степените със скала за оценяване и отговори.
- Бонус 7: Приложение – Чертежи към графиката на показателната функция.
За да решите успешно задачите от Комплект Корени и степени 6 в 1, е важно да владеете добре темите за квадратен корен:
https://maryiavomath.com/produkt-kategoriya/8-klas/
и степен с естествен показател, степен с цял показател и степенуване на рационални числа:
https://maryiavomath.com/produkt-kategoriya/6-klas/
Спестете с пакетната оферта за Комплект Корени и Степени 6 в 1!
- Редовна цена: 240 €.
- Промоционална цена: 180 €.
- Спестявате: 60 € (25%).
