Описание
Съдържание на учебния материал „Умножение на числови редове“:
- Ако
и
са два реда с произволни членове, то произведението
се нарича произведение в смисъл на Коши. - Формулирана е теоремата на Коши:
- Формулирана е и е доказана теоремата на Мертенс, който показва, че теоремата на Коши остава в сила и когато един от двата реда не е абсолютно сходящ:
В теоремата на Мертенс условието поне един от редовете да е абсолютно сходящ е съществено. Тя не е вярна за условно сходящи редове. Даден е пример за условно сходящ ред, чийто квадрат в смисъл на Коши е разходящ. - Накрая е формулирана теоремата на Абел:
Но произведението на два разходящи реда може да бъде абсолютно сходящ ред. Даден е един такъв пример. - След което е пресметнато
- произведението на редовете:
- произведението на редовете:
и
- квадрата на реда
- квадрата на реда
- Има и 4 задачи за упражнение с подробни упътвания и отговори.
- Текст 11 страници.
За да може да решите задачите от този материал тррябва да можете да изследвате за сходимост редове с дефиницията за сходимост, с критерия на Даламбер и с критерия на Лайбниц
https://maryiavomath.com/produkt/izsledvane-za-shodimost-na-redove-s-kriteriya-na-dalamber/,
Със свойствата на сходящите редове можете да се запознаете в блога ми
Материалът „Умножение на числови редове“ е създаден с MiKTeX https://miktex.org, което гарантира отлично качество на формулите и лесен печат.
За да Ви преподам материала „Умножение на числови редове“ индивидуално, ще са ни нужни часове наред. Сега го получавате систематизиран на цената на едва час работа с мен!
