Функции - Показателна функция

В учебния материал „Показателна функция“ е дадена дефиницията, дефиниционната област и множеството от функционални стойности на показателната функция. Решени са 7 примера за намиране на дефиниционна област на показателна функция. Построена е, изучени са свойствата и са показани приложения на графиката на показателната функция при a>1, при 0<a<1 и 4 други свойства. Показано е как ако познаваме графиката на функцията y=f(x), можем да построим графиките на следните функции:

1. y=-f(x);
2. y=f(-x);
3. y=f(x)+a;
4. y=f(x+a);
5. y=a.f(x);
6. y=f(a.x).

Накрая са построени графиките и са намерени най-малката стойност (НМС) и най-голямата стойност (НГС) на 5 показателни функции в даден интервал.

Ако познаваме графиката на функцията y=f(x), можем да построим графиката на функцията y=|f(x)|. В учебния материал „Графика на показателна функция с модул“ последователно са построени графиките на:

След което с 1 пример е показано как се намира най-голяма стойност (НГС) и най-малка стойност (НМС) на показателна функция с модул.

В учебния материал „Графичен метод за решаване на показателни уравнения и неравенства“  с примери е изложена същността на графичния метод за решаване на показателни уравнения: построяване на графиките на функциите f(x) и g(x) и определяне на броя на решенията на уравнението f(x)=g(x):

1. графиките съвпадат и следователно всяко х е решение на уравнението;
2. графиките нямат общи точки и следователно уравнението няма решение и
3. графиките се пресичат и следователно уравнението има решение.

След което с решени задачи е показано как се решават графично показателни неравенства.