Описание
В учебния материал „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“
- са формулирани 3 признака за делимост на 7,
Едно число се дели на 7, ако числото, получено от замяната на основата 10 с основа 3 в записа в десетична позиционна бройна система на числото, се дели на 7.
Видоизменение на първия признак за делимост на 7:
Умножаваме по 3 първата цифра отляво на даденото число и прибавяме към следващата цифра; резултата умножаваме по 3 и прибавяме следващата цифра и т.н. до последната цифра.
За по-просто след всяко действие се позволява да се изважда от резултата 7 или число, кратно на 7.
Замяната на числото a с числото b, което се различава от a със 7, или число кратно на 7, ще означаваме с a≡b (mod 7).
Ако крайният резултат се дели на 7 и даденото число се дели на 7.
Втори признак е аналогичен с видоизменения първи признак за делимост на 7:
Умножаваме по 5 първата цифра отдясно на даденото число и прибавяме към следващата цифра; резултата умножаваме по 5 и прибавяме следващата цифра и т.н. до последната цифра.
За по-просто след всяко действие се позволява да се изважда от резултата 7 или число, кратно на 7.
Ако крайният резултат се дели на 7 и даденото число се дели на 7.
Трети признак за делимост на 7:
Умножаваме по 2 първата цифра отдясно на даденото число и изваждаме следващата цифра; резултата умножаваме по 2 и прибавяме следващата цифра и т.н. до последната цифра, като редуваме изваждане и събиране.
За по-просто след всяко действие се позволява да се изважда от резултата 7 или число, кратно на 7.
Ако крайният резултат се дели на 7 и даденото число се дели на 7.
и 3 теореми, без доказателство, за делимост на 7.
- След което в материала „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“ е форулиран признак за делимост на 13 и общ признак за делимост на 7, 11 и 13.
Признакът за делимост на 13 е аналогичен на видоизменения признак за делимост на 7 и на трети признак за делимост на 7:
Умножаваме по 3 първата цифра отляво на даденото число и изваждаме следващата цифра; резултата умножаваме по 3 и прибавяме следващата цифра и т.н. до последната цифра, като редуваме изваждане и събиране.
За по-просто след всяко действие се позволява да се изважда от резултата 13 или число, кратно на 13.
Ако крайният резултат се дели на 13 и даденото число се дели на 13.
- Материалът „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“ продължава с признак за делимост на 17.
Признакът е аналогичен на видоизменения признак за делимост на 7 и на трети признак за делимост на 7:
Умножаваме по 7 първата цифра отляво на даденото число и изваждаме следващата цифра; резултата умножаваме по 7 и прибавяме следващата цифра и т.н. до последната цифра, като редуваме изваждане и събиране.
За по-просто след всяко действие се позволява да се изважда от резултата 17 или число, кратно на 17.
Ако крайният резултат се дели на 17 и даденото число се дели на 17.
- Материалът „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“ завършва с признак за делимост на 19 и общ признак за делимост на 3, 7 и 19.
Признакът за делимост на 19 е аналогичен на видоизменения признак за делимост на 7 и на трети признак за делимост на 7:
Умножаваме по 9 първата цифра отляво на даденото число и изваждаме следващата цифра; резултата умножаваме по 9 и прибавяме следващата цифра и т.н. до последната цифра, като редуваме изваждане и събиране.
За по-просто след всяко действие се позволява да се изважда от резултата 19 или число, кратно на 19.
Ако крайният резултат се дели на 19 и даденото число се дели на 19.
Всички признаци в материала „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“ са илюстрирани с примери.
- Текст 10 страници.
За да решите някои от задачите от материала „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“, трябва да познавате признака за делимост на 3 и 11:
https://maryiavomath.com/produkt-kategoriya/5-klas/.
Подготовка за НВО след 7. клас
Признаците за делимост на 7; 13; 17 и 19 са извън учебната програма по математика, но познаването им спестява ценно време, улеснява съкращаването на дроби и намирането на НОК/НОД. Можете да прегледате официалните примерни задачи за НВО https://www.mon.bg/obshto-obrazovanie/natsionalno-vanshno-otsenyavane-nvo/nvo-za-vii-klas/, за да видите как се прилагат тези знания. Нашият материал „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“ е структуриран така, че да покрива всички видове задачи, които се падат на изпита.
За да Ви преподам целия материал „Признаци за делимост на 7; 13; 17 и 19“ индивидуално, ще са ни нужни часове наред. Сега го получавате систематизиран на цената на едва час работа с мен!
